Ciao da Piero,
torniamo oggi a parlare della tastiera della chitarra e parliamo esattamente di sovratensione.
La posizione delle corde rispetto alla tastiera, per necessità di azione, ha un’altezza crescente dal 1° tasto in poi.
Pertanto la pressione del dito sulla corda in corrispondenza del tasto crea una sovratensione nella corda stessa con un leggero innalzamento della sua frequenza di vibrazione.
È necessario, per questo motivo, che il diapason nominale venga allora allungato fisicamente di qualche millimetro per compensare questo fenomeno.
Nella formula della lunghezza della corda occorre modificare la T con Tp cioè la risultante delle due forze che insistono sulla corda.
A riposo la corda è sottoposta alla tensione T ed ha lunghezza L.
Per portare la corda sulla linea di tastiera, cioè parallela alla tastiera, la Tensione T deve essere portata ad una tensione maggiore T1 in funzione dell’angolo β: T1 = T/cos β => T1 = TL/a.
In pressione, la corda descrive un ulteriore angolo δ con la linea di tastiera.
Il nuovo valore della tensione Tp sarà dato da Tp = T1/cos δ e sostituendo avremo che Tp = TL /a cos δ.
dove:
- c = lunghezza del tratto di corda a monte del tasto
- b = lunghezza del tratto di tastiera fino al tasto
- C = c = b/cos δ => cos δ= b/
- Tp = TL / ab (dimensionalmente Tp= (Kgm/s2) m m√2 m-1 m-1= Kg m √2 /s2, dimensionalmente 2 x s-1 Kg1/2 m-1/2)
- Lc = lunghezza corretta (dimensionalmente Lc (m) = Kg1/2 m1/2 s-1 21/4 2-1x-1 s Kg-1/2 m-1/2 = m/23/4x = m/1,6819 x > m/2x)
La prossima volta vedremo l’allungamento della corda.
(Articolo scritto da Piero)