Ciao da Piero.
Oggi voglio cominciare una serie di articoli che riguardano un mio studio fatto sulla tastiera.
Vorrei iniziare questo articolo con una citazione diLeonardo da Vinci:
“Quelli che s’innamoran di pratica sanza scienzia son come ‘l nocchier ch’entra in navilio sanza timone o bussola, che mai ha certezza dove si vada.“
La suddivisione dell’ottava in 12 semitoni uguali deriva dal Sistema Temperato di Werckmeister, una convenzione stipulata artificialmente al fine di equalizzare la distanza fra i semitoni.
Questo metodo non ha nulla a che vedere con le leggi naturali della fisica.
La vera costruzione degli accordi dovrebbe invece basarsi sui suoni armonici ed enarmonici che seguono matematicamente un differente modo di crearsi.
La distribuzione dell’errore (inevitabile) su tutti gli intervalli è un’approssimazione che consente la divisione delle scale in intervalli uguali, rinunciando alla perfettissima intonazione.
Questa approssimazione risulta evidente, ad esempio, dalla comparazione tra una scala pitagorica ed un scala temperata.
Nei cordofoni le note sono date dalla lunghezza vibrante della corda.
Ma, in quelli dotati di tasti, si presenta un nuovo errore di approssimazione prodotto dalla scalatura omogenea dei tasti che assegna alle corde all’incirca la stessa lunghezza, tasto a tasto, ma si tratta di corde di sezione diversa, di struttura diversa, fabbricate con materiali diversi, a diversa tensione e, secondo la formula della frequenza, la loro lunghezza e la loro scalatura andrebbero calcolate nota per nota e corda per corda.
Diversamente, nei cordofoni a tastiera cieca (fretless) questo errore è assente.
Data una determinata corda (la quale ha una sua propria struttura e richiede una sua precisa tensione per essere intonata a vuoto) la sola variabile presente è proprio L, la lunghezza della corda.
La formula della frequenza di una determinata nota è:
f = 2L
dove:
- f = la frequenza della nota in Hertz (Hz= battimenti al secondo, x/s) – ρ la densità del materiale (il peso specifico, Kg/m3)
- L = la lunghezza della corda (m) – S la sezione della corda (m2) – T la tensione. (Newton= Kg m /sec2)
Dimensionalmente quindi abbiamo che L = Kg1/2 m1/2 s-1 2-1 x-1 s Kg-1/2 m3/2 m1/2 = m/2x
Solitamente, si cerca di compensare l’errore; ad esempio, nella chitarra da 64,8, si sposta l’osso del ponticello all’indietro di circa 1 mm per la prima corda e di 2,5÷3 mm per la sesta corda.
La prossima volta vedremo altre caratteristiche.
(Articolo scritto da Piero)