Ciao da Piero.
Voglio tornare oggi a palrare di nuovo della tastiera della chitarra (qui trovi la prima parte).
Il telo delle corde rispetto alla tastiera, per necessità di azione, ha un’altezza crescente dal 1° tasto in poi.
La pressione del dito sulla corda, in corrispondenza del tasto, crea una sovratensione nella corda stessa con un leggero innalzamento della sua frequenza di vibrazione.
Si deve quindi introdurre un diverso valore Tp della T nella formula della frequenza:
f = 2L
dove c’è la sovratensione generata dalla interazione della tensione T e della pressione del dito sulla corda.
Per altezze della corda sulla tastiera fino a 2 mm, si può trascurare e lasciare T in formula, in quanto la sovratensione è contenuta e la combinazione delle due forze non risulta influente in modo rilevabile.
Le corde dei cordofoni sono corpi elastici e, sottosti a tensione, possono reagire mediante un allungamento elastico.
Infine, le corde nei cordofoni a tastiera piatta vengono slargate al ponte per facilitare la digitazione.
Consideriamo ora una normale cordiera per chitarra.
L’etichetta ci dà, ad esempio, le seguenti indicazioni:
- Mi 013 P 12,17 Kg
- Si 017 P 11,99 Kg
- Sol 022 W 14,58 Kg
- Re 032 W 13,75 Kg
- La 044 W 14,60 Kg
- Mi 056 W 13,5 Kg
dove i simboli P e W indicano se la corda è nuda oppure rivestita.
La prima indicazione è lo spessore della corda (diametro) ed è scritta in cm escindendo lo zero prima del punto: l’indicazione completa, ad esempio, per il Mi cantino sarebbe: diametro = 0,013cm.
La seconda indicazione è la tensione richiesta per accordare a vuoto la corda.
Viene indicata sommariamente in Kg, ma in realtà indica i Newton (Kg m/s2) poiché indica una forza.
ρ è la densità del materiale (peso specifico, Kg/m3).
Per corde non rivestite, invece di ρ si assume la densità lineare, poiché un oggetto di lunghezza molto maggiore del suo diametro approssima la condizione di unidimensionalità (purché la torsione possa essere trascurata, come nel nostro caso).
Per determinare la densità lineare è sufficiente pesare uno spezzone misurato di corda e dividere peso/lunghezza.
Per corde di maggiore diametro vale invece occorre determinare la S, cioè la sezione della corda, o fidandoci della indicazione del diametro in etichetta, oppure misurando il diametro della corda col calibro, calcolandone il raggio ed assimilando la forma della sezione ad un cerchio S = (πr2).
Il volume sarà V = πr2 x lunghezza dello spezzone e dividendo il peso per V avremo ρ.
La prossima volta parleremo di sovratensione.
(Articolo scritto da Piero)