Ciao da Piero.

Oggi voglio cominciare una serie di articoli che riguardano un mio studio fatto sulla tastiera.

Vorrei iniziare questo articolo con una citazione di Leonardo da Vinci:

“Quelli che s’innamoran di pratica sanza scienzia son come ‘l nocchier ch’entra in navilio sanza timone o bussola, che mai ha certezza dove si vada.“

La suddivisione dell’ottava in 12 semitoni uguali deriva dal Sistema Temperato di Werckmeister, una convenzione stipulata artificialmente al fine di equalizzare la distanza fra i semitoni. Continua a leggere →

Ciao da Piero,

Oggi voglio terminare questa serie di articoli sul numero di Archita e la scala temperata.

Archita conosceva la relazione fra intervalli musicali e frazioni che conduce alla costruzione della scala pitagorica e pose il problema teorico del perché gli intervalli dovessero essere progressivamente suddivisi secondo quelle particolari proporzioni, anziché suddividere semplicemente ogni intervallo in due sottointervalli uguali.

Giunse ad un divisore dell’ottava prossimo a л/3.

Per comprendere la natura del problema si deve ricordare che per definizione gli intervalli musicali si compongono moltiplicando fra loro i rapporti corrispondenti: ad esempio, l’ottava 2:1 si può ottenere componendo una quinta 3:2 con una quarta 4:3, infatti 3:2 x 4:3 = 2:1. Continua a leggere →

Ciao da Piero,

continuando il nostro viaggio per arrivare alla formazione della scala temperata, vediamo oggi che se le frequenze fondamentali di due note sono rispettivamente f₁ ed f₂, al loro intervallo viene associato il valore in cent dato da 1200 log2 (f₁/f₂).

Il valore del cent rappresenta un centesimo di semitono equabile dell’ottava, quindi 12 semitoni = 1200 cent e il semitono equabile vale esattamente un dodicesimo dell’ottava, ossia 100 cent.

Prendendo in considerazione un suono, vediamo che la frequenza dell’ottava superiore è doppia e quella dell’ottava superiore successiva raddoppia ancora diventando il quadruplo di quella del suono originario. Continua a leggere →